상상으로 그린 모습1646~1716년
생각을 계산하려던 라이프니츠
생각을 기호로 적으면, 틀린 곳이 한눈에 보일 것이오.제5국 · 재구성 · 요지 · 「발견의 기술」(1685)
라이프니츠는 1646년 라이프치히에서 태어난 독일의 철학자이자 수학자입니다. 기록
1676년부터 세상을 떠난 1716년까지 하노버 궁정에서 도서관을 맡고 고문으로 일했습니다. 기록
뉴턴과 따로 미적분을 만들었고, 그가 쓴 적분 기호 ∫는 지금도 쓰입니다. 기록
0과 1만으로 모든 수를 적는 이진법을 다듬었고, 사람의 생각을 계산할 수 있게 적는 '보편 기호'를 꿈꾸었습니다. 기록
학자들은 그의 이진법·계산기·논리 계산 구상을 오늘날 컴퓨터 기술의 바탕 가운데 일부로 봅니다. 해석 · NDB(Schepers)·라이프니츠 학술연합
7월 1일(당시 쓰던 구력으로는 6월 21일), 라이프치히에서 태어났습니다. 기록
NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html) · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · SEP 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(plato.stanford.edu/entries/leibniz/)
『조합술에 관하여』를 펴내, 생각과 발견을 기본 요소들의 조합으로 풀어 보려 했습니다. 기록
MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · SEP 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(plato.stanford.edu/entries/leibniz/)
마인츠 선제후의 외교 임무로 파리에 가서 1676년까지 머물렀습니다. 기록
SEP 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(plato.stanford.edu/entries/leibniz/) · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/)
런던에 가서 왕립학회에 계산기 모형을 보였고, 그해 4월 왕립학회 회원이 되었습니다. 기록
MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html) · SEP 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(plato.stanford.edu/entries/leibniz/)
1675년 10월 29일 자 원고에서 적분 기호 ∫를 처음 썼고, 11월에는 ∫ f(x)dx 꼴로 적었습니다. 이 무렵 미적분의 틀을 세웠습니다. 기록
Cajori, A History of Mathematical Notations 2권 §570(1675년 10월 29일 원고 Analyseos tetragonisticae pars secunda, 인용 jeff560.tripod.com) · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(1675.11.21 ∫ f(x)dx 꼴, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · IEP 「Leibniz, Gottfried Wilhelm」(Glowienka, iep.utm.edu/leib-ove/) · Leibniz-Gemeinschaft 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(leibniz-gemeinschaft.de)
하노버 공작 요한 프리드리히의 궁정 도서관 일을 맡았고, 하노버로 가는 길인 11월에 헤이그에서 스피노자를 만났습니다. 기록
SEP 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(plato.stanford.edu/entries/leibniz/) (만난 날짜의 근거로만 씀 — SEP는 만난 곳을 Amsterdam으로 잘못 적어 장소 근거로 쓰지 않음) · IEP 「Leibniz, Gottfried Wilhelm」(Glowienka, iep.utm.edu/leib-ove/) · NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html)
0과 1로 수를 적는 이진법을 다듬고, 이진법으로 움직이는 계산기 설계도 남겼습니다. 기록
NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html) · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/)
미분법을 다룬 논문 「Nova Methodus pro Maximis et Minimis」를 학술지 『악타 에루디토룸』 10월호에 실었습니다. 기록
MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · Samuel V. Lemley, The Library 22권 2호(2021)
7월, 베를린에 세워진 브란덴부르크 과학 협회의 초대 회장이 되었습니다. 기록
MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · Leibniz-Gemeinschaft 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(leibniz-gemeinschaft.de) · NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html)
1701년 11월 베이징의 선교사 부베가 보낸 괘 배열 그림을 받은 뒤, 「이진 산술 설명」을 파리 왕립과학아카데미 1703년도 논문집에 실었습니다. 기록
Swiderski, Eighteenth-Century Studies(1980) 「Bouvet and Leibniz」 · Ehrke 「Binary Arithmetic: From Leibniz to von Neumann」 · 논문 원문 표제(HAL 사본, 「Académie royale des sciences - Année 1703」)
로크의 책에 답한 『신인간지성론』을 다 썼습니다. 이 책은 그가 죽은 뒤 1765년에 처음 출간되었습니다. 기록
SEP 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(plato.stanford.edu/entries/leibniz/) · 라스페 편 『Oeuvres philosophiques』(암스테르담·라이프치히 1765, archive.org/details/oeuvresphilosoph00leibuoft)
신의 선함과 세상의 악을 다룬 『변신론』을 펴냈습니다. 기록
MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · IEP 「Leibniz, Gottfried Wilhelm」(Glowienka, iep.utm.edu/leib-ove/)
미적분을 누가 먼저 만들었는지를 두고 왕립학회가 꾸린 위원회가 뉴턴의 손을 들어 준 보고서가 『Commercium epistolicum』으로 나왔습니다. 속표지 연도는 1712년이고, 책은 1713년 초에 돌았습니다. 기록
MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(near the beginning of 1713, mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · MAA Convergence 「Mathematical Treasure: John Collins's Commercium Epistolicum」(속표지 1712) old.maa.org · NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html)
자기 철학을 짧게 정리한 『모나드론』을 썼습니다. 기록
MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · IEP 「Leibniz, Gottfried Wilhelm」(Glowienka, iep.utm.edu/leib-ove/) · SEP 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(plato.stanford.edu/entries/leibniz/)
11월 14일 하노버에서 세상을 떠났습니다. 기록
NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html) · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · Leibniz-Gemeinschaft 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(leibniz-gemeinschaft.de)
라이프니츠는 1666년 『조합술에 관하여』부터 '보편 기호'와 논리 계산의 계획을 그렸습니다. 개념을 기본 요소로 쪼개 기호로 적으면 따지는 일을 계산처럼 할 수 있다는 생각입니다. 논리 계산의 초고를 여럿 남겼지만 생전에 펴내지 않았고, 학자들이 그의 논리학이 무르익은 글로 꼽는 1686년 「개념과 진리의 분석에 관한 일반 연구」 등은 1903년 쿠튀라가 펴낸 책에서 처음 인쇄되었습니다. 기록 · 요지
SEP 「Leibniz」 · SEP 「Leibniz's Influence on 19th Century Logic」(Peckhaus) · IEP 「Leibniz: Logic」(Lenzen) · 게르하르트판 『철학 저작』 7권 200쪽
이진법은 10이 아니라 2마다 자리를 올려 0과 1 두 글자로 모든 수를 적습니다. 그는 1679년 무렵 이를 다듬었고, 1703년 논문 제목에 '0과 1이라는 글자만 쓰는 이진 산술'이라고 적었습니다. 기록 · 요지
「Explication de l'arithmétique binaire, qui se sert des seuls caractères 0 & 1 …」(1703) · NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html) · Leibniz-Gemeinschaft 「Gottfried Wilhelm Leibniz」(leibniz-gemeinschaft.de)
『모나드론』은 모나드를 부분이 없는 단순한 실체로 정의하고, 이것이 모여 복합체를 이룬다고 말합니다. 이 책은 1714년 그의 철학을 짧게 정리한 글입니다. 기록 · 요지
『모나드론』 1절(위키문헌 게르하르트판 · IntraText 대조) · IEP 「Leibniz, Gottfried Wilhelm」(Glowienka, iep.utm.edu/leib-ove/) · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/)
『모나드론』 53~55절은 가능한 우주가 끝없이 많지만 하나만 존재할 수 있으므로, 신이 그중 가장 좋은 것을 골랐다고 풉니다. 그는 1710년 『변신론』에서 이 생각으로 세상의 악 문제를 다뤘습니다. 그는 세상이 완전하다고 하지는 않았습니다. 기록 · 요지
『모나드론』 53~55절 · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/)(「the universe is the best possible without being perfect」) · IEP 「Leibniz, Gottfried Wilhelm」(Glowienka, iep.utm.edu/leib-ove/)
『신인간지성론』 3권 7장 끝에서 그는 언어가 사람 마음을 가장 잘 비추는 거울이라고 썼습니다. 말뜻을 정확히 살피면 생각의 움직임을 무엇보다 잘 알 수 있다고 덧붙였습니다. 기록 · 요지
『신인간지성론』 3권 7장 끝(라스페 편 1765 · 플라마리옹 1921, archive.org 원문 대조)
언어는 사람 마음의 가장 좋은 거울이며, 말뜻을 정확히 분석하면 무엇보다도 지성의 작용을 더 잘 알게 해 줄 것이다
les langues sont le meilleur miroir de l'esprit humain, et qu'une analyse exacte de la signification des mots ferait mieux connaître que toute autre chose les opérations de l'entendement
그렇게 되면 다툼이 생겨도 두 철학자 사이에 말다툼이 필요 없을 것이다. 두 계산하는 사람 사이처럼 말이다. 펜을 손에 들고 계산판 앞에 앉아 서로(원하면 친구를 불러) 이렇게 말하면 충분하다. 계산해 봅시다.
Quo facto, quando orientur controversiae, non magis disputatione opus erit inter duos philosophos, quam inter duos Computistas. Sufficiet enim calamos in manus sumere sedereque ad abacos, et sibi mutuo (accito si placet amico) dicere: calculemus.
그리고 이것이 가장 좋은 것이 존재하는 까닭이다. 지혜가 신에게 그것을 알게 하고, 선함이 그것을 고르게 하고, 능력이 그것을 만들게 한다.
Et c'est ce qui est la cause de l'existence du meilleur, que la sagesse fait connaître à Dieu, que sa bonté le fait choisir, et que sa puissance le fait produire.
라이프니츠는 30년 전쟁이 끝나기 2년 전인 1646년에 태어났습니다. 그가 살던 때에 런던 왕립학회와 파리 왕립과학아카데미 같은 학회가 활동했고, 라이프치히에서는 1682년 학술지 『악타 에루디토룸』이 나오기 시작했습니다. 그는 이런 학회와 학술지에 글을 보내고, 유럽 곳곳의 학자·선교사와 편지를 주고받았습니다.
미적분에서 그가 쓴 ∫ 같은 기호는 지금도 쓰입니다. 독일 라이프니츠 학술연합(Leibniz-Gemeinschaft)은 0과 1로 수를 적는 그의 이진법이 훗날 컴퓨터 언어의 바탕이 되었다고 설명합니다. 그의 논리 글 대부분은 1903년 쿠튀라의 책이 나오고서야 널리 볼 수 있게 되었고, SEP(Peckhaus)는 프레게도 그의 '보편 기호' 구상을 언급했다고 적습니다.
오해라이프니츠가 뉴턴의 미적분을 베꼈다
사실1712년 왕립학회 위원회 보고서(1713년 초 『Commercium epistolicum』으로 배포)는 뉴턴의 손을 들어 줬지만, 오늘날 학자들은 두 사람이 각자 따로 미적분을 만들었다고 봅니다.
IEP 「Leibniz, Gottfried Wilhelm」(Glowienka, iep.utm.edu/leib-ove/)(「it is now accepted that the two men developed the calculus independently」) · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html)오해라이프니츠는 『주역』의 괘를 보고 이진법을 만들었다
사실그는 1679년 무렵 이미 이진법을 다듬었습니다. 부베가 괘 배열 그림을 보낸 것은 1701년이고, 라이프니츠는 1703년 논문에서 이진법이 그 옛 그림의 뜻을 풀어 준다고 덧붙였습니다.
NDB 14권(1985) 121~131쪽 「Leibniz」(Heinrich Schepers, deutsche-biographie.de/sfz49946.html) · MacTutor 「Gottfried Wilhelm von Leibniz」(mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Leibniz/) · Swiderski(1980) · 1703년 논문 표제